4.4.18 Absolutní hodnota III Předpoklady: 040417 Př. 1: Nakresli grafy funkcí s absolutní hodnotou. a) y x= −3 b) y x=−2 c) y x=− −2 d) y x=− −2 a) y x= −3 Předpis funkce se od základní funkce liší výrazem –3 ve srovnání s funkcí y x= budou všechny hodnoty o 3 menší graf se posune o 3 dol ů. x y 2 2 4 Z letadla, které letí ve výšce 400 m, pozorujeme ve směru letu místa C a D v hloubkových úhlech 52° a 40°. Vypočítejte vzdálenost míst C a D. 4 y x> vyšrafujeme oblast nad grafem (y-ová sou řadnice má být v ětší) 2 4 2 4-4-2-4 -2 Grafy funkcí y x= a y x=− jsou vytaženy čárkovan ě, protože jejich body do relace Bodům s nulovou hodnotou derivace říkáme stacionární bod. Takový bod ale nutně nemusí být extrém (viz rozdíl mezi body [0;0] u funkcí x 2 a x 3 ). Lokální extrémy tedy hledáme tak, že prvně najdeme body s nulovou derivací. Poté potřebujeme zjistit intervaly monotónnosti, tedy kdy funkce roste a kdy klesá. Pokud před Hodnoty goiometrických funkcí orientovaného úhlu: Grafy goniometrických funkcí: Výpočet hodnot goniometrických funkcí. Příklad č.: Vázaný extrém se zjišťuje tak, že rovnici vazebné podmínky dosadím do rovnice funkce. Tím zredukuji funkci na jednu proměnnou. Tento zápis pak zderivuji podle x a hledám body s nulovou hodnotou derivace. Je také třeba potvrdit, zda se je o vázaný extrém. Může nám to potvrdit změna znaménka derivace nebo můžeme použít zRXS. 2.5 Výrazy s absolutní hodnotou • provádět operace s výrazy obsahujícími absolutní hodnotu. 9 • )sestrojit grafy goniometrických funkcí =𝑓( ) a Kvadratické nerovnice s absolutní hodnotou: Soustavy s kvadratickými rovnicemi: Iracionální nerovnice Najdi funkci: Obor hodnot: Průsečíky: Sestroj graf 1: Definice inverzní funkce, definice logaritmické funkce, vlastnosti a grafy logaritmických funkcí, pravidla pro počítání s logaritmy, přirozený a dekadický logaritmus, logaritmické rovnice a nerovnice, řešení exponenciálních rovnic pomocí logaritmů. 8. Goniometrické funkce Orientovaný úhel, definice goniometrických funkcí Grafař. Specializované cvičení na práci s grafem a funkcemi. Grafy goniometrických funkcí. těžké. Nahoru. Grafy goniometrických funkcí – Procvičování online, test, rozsáhlá sbírka příkladů. Jak s tím souvisí pravidlo, že x je vzdálenost obrazu čísla x od po čátku? Zřejm ě x x x x= − = − =−0 0 op ět absolutní hodnota z rozdílu dvou čísel. Hypotéza: Absolutní hodnota z rozdílu dvou čísel a b− se rovná vzdálenosti jejich obraz ů na číselné ose.

grafy goniometrických funkcí s absolutní hodnotou